La première théorie physique date du 4ème siècle avant Jésus Christ. Aristote avait postulé qu'il existait des lieux et des directions privilégiées : en bas, la Terre, en haut le ciel. Sur Terre, la direction privilégiée était la verticale : tout corps non contraint suivait cette direction. Les corps ordinaires était naturellement attirés vers le sol. Restait le cas du feu, qui est un peu spécial car ne pouvait que monter. Par contre, une flèche tirée par un arc avance à l'horizontale car elle est poussée par l'air.

La conception d'Aristote de la physique ne pu jamais être remis véritablement en cause avant qu'au début du 16ème siècle, Copernic ne brise l'ordonnancement du monde en plaçant le soleil au centre et en faisant circuler les planètes autour. On va en effet remarquer que la direction privilégiée d'Aristote n'a aucun sens puisque la Terre tournant pendant la chute d'un corps, cette direction varie également dans l'espace. Le terme "Inertie" va alors apparaître : d'abord utilisé par Kepler et Galilée, c'est Descartes qui en fit le véritable usage en premier en énonçant le principe selon lequel un corps au repos reste au repos tant qu'aucun phénomène extérieur ne vient le déranger. De même, un corps en mouvement conservera les mêmes caractéristiques tant que rien d'extérieur ne viendra le déranger. Les phénomènes extérieurs sont alors souvent appelés "âmes motrices", terme utilisé par Giordano Bruno. Newton en donnera enfin sa formulation précise en tant que Principe d'Inertie : tout système isolé possède une vitesse constante, c'est la première loi de Newton. En remarquant qu'un corps subit d'autant l'action d'un phénomène extérieur, qu'il est massif, Newton énonce sa seconde loi, que l'on connaît actuellement sous le nom de Relation Fondamentale de la Dynamique, la dérivée temporelle de la quantité de mouvement est égale à la somme des forces. Par ailleurs, c'est à ce moment que le terme "force" commence à prendre tout son sens puisque les physiciens commençaient à se rendre compte que les corps agissaient les uns sur las autres, et que le recours aux principes philosophiques était inutile.

A partir du 16ème siècle, Copernic puis Kepler puis Galilée vont successivement s'intéresser aux mouvements des astres. Les premières lois physique vont être posées et permettront de décrire le mouvement d'une planète autour du soleil. Cependant, ces lois restent purement empiriques et aucune réelle théorie n'a encore pu être développé. On ne sait toujours décrire correctement la chûte d'un corps. Et on sait encore moins pourquoi les planètes tournent autour du soleil au lieu de s'échapper à l'infini, ou encore pourquoi une pierre tombe vers le sol plutôt que de s'envoler vers le ciel.

Newton aurait compris ces phénomène en recevant la célèbre pomme sur sa tête. En effet, si la pomme tombe toujours vers le sol, c'est qu'elle est attirée par celui-ci, et donc en fait par la Terre. Newton comprend alors que des corps s'attirent toujours l'un vers l'autre. Mais pourquoi alors deux pommes tombent elles toutes vers le sol plutôt que de s'attirer l'une vers l'autre ? Et bien parce que la force qui attire deux corps est d'autant plus grande qu'ils sont lourds. La Terre attire donc beaucoup plus une pomme qu'une pomme attire l'autre. Mais pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre alors ? Et bien parce que la force qui attire deux corps est d'autant plus forte que ceux-ci sont rapprochés. La Lune étant très éloignée, la force qui l'attire vers la Terre est très faible.

Newton va alors se livrer à de nombreuses expériences pour déterminer une loi empirique donnant les variations de cette force avec la masse des deux corps et leur distance. Et il va obtenir la célèbre formule dans laquelle la force est proportionnelle aux deux masses et à l'inverse du carré de la distance.

Le développement du calcul infinitésimal va rapidement permettre des études théoriques très poussées des phénomènes physiques. A tel point que les concepts physiques comme les forces vont perdre leur utilité au profit des mathématiques.

Au milieu du 17ème siècle, Fermat énonce son principe qui dit que la lumière suit la trajectoire qui minimise le chemin optique. Ce principe supprime tous les concepts physiques et ne raisonne exclusivement que sur la trajectoire. En 1744, Maupertuis en propose une généralisation : selon le Principe de Moindre Action, l'évolution observée d'un système physique quelconque est celle qui minimise une grandeur physique appelée "action". Dans le cas de l'optique, l'action n'est autre que le chemin optique.

Même si comme on va le voir dans les paragraphes suivants, ce principe s'est révélé extrêmement utile, il pose un problème théorique : en effet, selon ce principe, avant d'évoluer, un système "réfléchit" et "calcule" quel chemin il doit prendre pour minimiser cette action. En fait, le choix de la bonne trajectoire se fait de proche en proche : le système évolue légèrement vers un état en minimisant l'augmentation de l'action, puis évolue à nouveau en la minimisant, ...

Le Principe de Moindre Action va conduire les physiciens a reformuler leur equations du mouvement. Tout d'abord, l'equation d'Euler-Lagrange a permis une formalisation mathematique des equations en terme de fonction de plusieurs variables. Ensuite, au début du 19èem siècle, sous l'impulsion de Legendre at de ses transformations, Hamilton a lui aussi énoncé ses équations. Cependant, ces dernières ont permis de franchir un pas important. En effet, celle-ci conduisent à un système d'équations différentielles du premier ordre alors que les précédentes étaient du second ordre. Ceci permet notamment d'avoir de nombreux résultats sur les solutions sans pouvoir les expliciter. Enfin, les travaux de Hamilton et Jacobi ont permis de mener encore plus en avant cette étude.

Tout ceci a pu être mené grâce au développement très rapide des mathématiques au cours du 19ème siècle, tant au niveau de l'algèbre linéaire, que de l'analyse différentielle. Par ailleurs, de nombreuses méthodes d'approximations de solutions d'équations différentielles, ce qui a permis de résoudre numériquement beaucoup de problèmes extrêmement complexes formellement.

Au début du 19ème siècle, beaucoup d'astronomes constatent d'importantes irrégularités dans l'orbite d'Uranus, la planète la plus lointaine connue jusqu'alors. En 1840, l'astronome français Urbain Le Verrier annonce que ces irrégularité sont dues à une 8ème planète et publie la position de cette planète. En 1846, le berlinois Johan Gottfried Galle observe une "étoile" de magnitude 8 à exactement à l'endroit prévu par Le Verrier. Et cette étoile se déplace sensiblement de jour en jour. Il s'agit donc d'une nouvelle planète, que l'on va nommer "Neptune", en référence au dieu romain. C'est un succès retentissant pour tout l'édifice scientifique qui a été construit jusque là.

En fait, Le Verrier n'a pas été le premier à trouver la position de Neptune. Le jeune astronome anglais Adams l'avait en effet calculée peu avant (mais avec une précision moindre) mais son chef de laboratoire n'avait pas accepté de publier ses résultats en raison du jeune âge d'Adams, qui risquait de s'être trompé. Ce fut une grande erreur car cela aurait permis aux britanniques de réduire l'écrasante domination française dans les découvertes scientifiques du moment.

Il faut pourtant signaler qu'Adams et le Verrier ont en fait eu de la chance car leurs erreurs se sont compensées. Ils avaient en effet estimé la distance probable de Neptune par la loi de Titius-Bode ce qui les a conduit à une orbite bien trop grande. Cependant, ils avaient également surestimé le rapport entre la masse de cette planète et la masse de la Terre : 45 pour Adams, 32 pour Le Verrier alors qu'en réalité, c'est 17.

Enfin, cette méthode a permis la découverte de Pluton en 1930 à partir des anomalies dans les orbites de Neptune et d'Uranus.

Après le formulation des principes physiques en terme de forces puis par le Principe de Moindre Action est apparue une troisième formulation. Au cours d'une expérience désormais célèbre, au début du 19èem siècle, Michael Faraday plaça un aimant sous une feuille de carton puis saupoudra le dessus de cette feuille avec de la limaille de fer. Il constata alors le positionnement étrange de la limaille, qui formait que lignes reliant les deux pôles de l'aimant, alors qu'en l'absence de l'aimant, la limaille se déposait complètement aléatoirement. Il en déduisit donc qu'il existait quelque chose qui est invisible mais existe en tout point et agit sur les corps placés en ces points.

Cette chose est désormais appelée un champ, magnétique dans le cas de l'expérience de Faraday. Le champ en un point est en fait la représentation indirecte de l'effet qu'aurait le système qui crée ce champ, sur un autre corps placé en ce point. Les champs ont rapidement pu être généralisés à d'autres domaines que l'électromagnétisme, et donc bien évidemment, à la mécanique. Le champ en mécanique est en fait le potentiel scalaire duquel dérive la force.

• L'Univers de la Gravitation
  , Hors-Série de Science et Vie, Décembre 1998