Les Trous Noirs
Introduction Historique et Théorique : Les Trous Noirs en Relativité Générale

Dès la fin du 18ème siècle, John Mitchell et Pierre Laplace se sont intéressés aux corps pour lesquels la vitesse nécessaire pour échapper à leur attraction est supérieure à la vitesse de la lumière. Ces corps seraient en quelques sorte des éternels avaleurs de matière.

En 1916, Einstein expose sa théorie de la relativité générale. La même année, Schwarzschild est le premier à trouver une solution aux équations d'Einstein dans le cas d'un système à symétrie sphérique sans charge, placé dans le vide. En 1923, George Birkhoff montre que la solution de Schwarzschild est la seule solution possible aux équations d'Einstein dans ce cas, quitte à remplacer le rayon r par une fonction C(r). Ceci va conduire à l'introduction théorique d'un nouveau type d'objet : les Trous Noirs.

On remarque en effet dans la solution de Schwarzschild que l'intervalle n'est pas toujours défini : il peut devenir infini. Ceci correspond en fait à la situation où pour s'éloigner de l'objet massif, un corps doit parcourir une distance infinie. Il ne peut donc pas s'en éloigner et il reste condamné à être attiré par l'objet massif.

[Intervalle de Schwarzschild] L'intervalle devient en fait infini pour une certaine valeur de la distance au coeur de l'objet massif. Si cette valeur, appelée rayon de Schwarzschild, est inférieure au rayon de l'objet massif lui même, il n'y a aucun problème. Par contre, si l'objet est entièrement situé dans la sphère de Schwarzschild, plus rien ne peut échapper à son attraction. Ce cas est heureusement quasiment impossible mais théorique, il peut survenir pour des objets suffisamment denses.

L'Existence des Trous Noirs en Astrophysique

L'hypothèse de l'existence des trous noirs en relativité générale a depuis été confirmée par l'étude de l'évolution des étoiles. En effet, on connait aujourd'hui assez bien le devenir d'une étoile ressemblant au soleil, en fonction de sa masse.

Après la phase d'expansion qui conduit aux Géantes Rouges, ces étoiles se contractent. Si leur masse est inférieure à la masse de Chandrasekhar, qui vaut environ 1,44 fois celle du soleil, un état stable apparaît : c'est une naine blanche stable du fait de pression des électrons due au principe de Pauli. Sinon, la contraction continue jusqu'à que la pression fasse exploser l'étoile : c'est une Supernova. Après l'explosion, les restes de l'étoiles sont répartis dans un nuage de poussière et dans le coeur très dense. Si ce coeur est relativement peu dense, on obtient une étoile à neutron, dont la stabilité est assurée par la pression des neutrons due au principe de Pauli. Si la densité est trop importante, la pression de Pauli ne suffit pas à compenser l'effondrement gravitationnel. On obtient alors un corps instable qui engloutit tout ce qui passe dans son voisinage. C'est un trou noir, terme qui vient du fait que rien n'échappe à son attraction, pas même la lumière, ce qui le rend invisible.

L'Horizon des Trous Noirs

Dans la vision actuelle que nous en avons, les trous noirs sont constitués d'un centre extrêmement massif qui attire tous les objets de son entourage. Il existe une surface entourant le trou noir et à l'intérieur de laquelle, aucun objet ne peut échapper à l'attraction de l'objet. Tout corps se trouvant à l'intérieur de cette surface est condamné à être aspiré par la quantité de masse située au centre du trou noir et donc à augmenter cette masse et donc à accroître son attraction. Cette surface étant le dernier point d'où la lumière peut nous parvenir, on l'a nommée "horizon du trou noir".

Différents résultats théoriques ont depuis été obtenus concernant l'horizon des trous noirs : tout d'abord, en 1972, Stephen Hawking a prouvé que la surface de l'horizon ne pouvait pas décroître. Ce résultat peut sembler logique puisque la masse du trou noir ne peut qu'augmenter et donc son attraction aussi. Le zone où l'attraction domine tout, ne peut donc que s'accroître.

La même année, Jacob Bekenstein propose l'idée que cette surface est proportionnelle à l'entropie du trou noir. Cette idée porvient du fait que toute l'information concernant un système est définitivement perdue lorsque ce système est absorbé par le trou noir.

Black Holes have no Hair : Les Trous Noirs n'ont pas de Poils

Ce célèbre théorème affirme qu'un trou noir est entièrement caractérisé par la donnée de sa masse et de son moment cinétique (et de l'ensemble des charges associées aux théories de jauge). Ce qui suffit en fait à voir qu'il n'existe pas beaucoup de type de trous noirs différents. Il s'agit simplement d'une masse, parfois en rotation, et parfois chargée. Il n'y a donc a priori pas de forme particulière possible puisqu'elle serait alors nécessaire pour décrire entièrement le trou noir, ce que le théorème précédent empêche.

Ainsi, le trou noir ou plutôt, son horizon, garde la forme la plus simple possible, la sphère. Ou une forme qui s'en rapproche dans le cas des trous noirs en rotation. S'il ne présente pas d'anfractuosités, il n'a donc pas de "poils".

Le Rayonnement de Hawking

Il peut être intéressant d'étudier ce qu'on peut voir du trou noir. En effet, le trou noir en lui même est totalement invisible, de par le fait qu'il absorbe toute la lumière qui passe en son voisinage. il n'émet donc aucune lumière.

Cependant, Hawking a montré qu'il était en fait possible de capter du rayonnement qui en fait provient du trou noir. Ce raisonnement ce base sur les fluctuations du vide quantique et le principe d'incertitude d'Heisenberg appliqué à l'énergie et au temps. En effet, ce principe autorise la violation de la conservation de l'énergie pendant un court instant. Une paire de particule peut donc apparaître à partir du vide à condition qu'elle s'annihile peut après. Si ce phénomène se produit près de l'horizon d'un trou noir, une des deux particules peut pénètrer l'horizon sans l'autre. La première va alors être absorbé et pas l'autre. Le paire ne s'annihilera donc jamais et la particule résultante va continuer son trajet et pouvoir être captée par un observateur. C'est ce qu'on appelle le rayonnement de Hawking. Cependant ce phénomène reste très faible et ne permet pas de détecter un trou noir de manière sûre.

Le Disque d'Accrétion et son Image

Malgré le faible rayonnement d'Hawking, les trous noirs sont quasiment invisibles. Cependant, il est possible de les réperer en étudiant leur entourage. Les trous noirs possèdent un disque d'accrétion constitué par la quantité de matière qui, attirée, se met à tourner autour de l'horizon jusqu'à finalement y entrer. L'observation de ce disque permet alors de savoir si l'objet situé en son coeur est très massif. En effet, si c'est le cas, les rayons lumineux émis par le disque vont être très déviés par l'intense champ gravitationnel. Le disque vu de profil, légèrement par le dessus sera complétèment déformé : [Image du Disque d'Accrétion] la partie arrière est complètement basculée vers l'avant tandis que la face inférieure de cette partie apparaît également par en dessous. La partie avant n'est que peu déformée puisque les rayons qu'elle émet vers l'observateur ne passent pas à proximité du coeur massif.

Les Forces de Marée

Un effet remarquable apparaît lors du passage d'un objet au voisinage d'un trou noir : avant tout, rappelons qu'n mécanique classique, la force de gravitation décroît avec la distance et croît avec la masse des corps. Bien qu'en relativité générale le phénomène soit beaucoup plus complexe, il en reste similaire.

Considérons une barre de masse non nulle, orientée dans la direction d'un autre corps massif. La force gravitationnelle exercée par ce corps sur les différents points de la barre varie puisque la distance entre ces points et la masse varie. Concrètement, l'extrémité proche du corps est plus attirée que l'autre. La barre subit donc une force qui l'étire. C'est ce qu'on appelle, la force de marée.

Ces forces permettent notamment d'expliquer pourquoi l'eau située à la surface terrestre se déplace en suivant les mouvements de la lune et crée donc des marées. Cependant, ce phénomène reste souvent très faible puisque la force de gravitation varie peu, en valeur relative, sur les intervalles considérés. En revanche, meme si cette variation relative reste négligeable, elle peut, en valeur absolue devenir colossale. Il suffit pour cela d'avoir un corps suffisamment massif, comme un trou noir. En effet, les forces de gravitation à son voisinage deviennent si grandes que leur variation sur une petite distance l'est également.

Un objet passant à proximité d'un trou noir va donc subir des forces de marée qui vont l'étirer jusqu'à ce qu'il éclate. Mais en fait, la forme que prend l'objet sous cette action dépend beaucoup d ela façon dont il s'approche du trou noir, ainsi que de l'éventuelle rotation de celui-ci. L'objet pourra selon les cas, prendre l'aspect d'une crêpe ou d'un cigare. Par ailleurs, on peut remarquer qu'un homme qui voudrait savoir ce qu'il y a au centre d'un trou noir ne pourrait donc pas puisqu'il serait disloqué avant même de franchir l'horizon. Cet effet ne s'observe cependant pas qu'au voisinage des trous noirs. Les autres corps massifs le produisent également : Ainsi, si on s'approche à 2000 kilomètres d'une étoile à neutron comme Geminga (la plus proche de nous, qui se trouve à 510 Années-Lumière), l'attraction gravitationnelle diffère de 100 g (où g = 9.8 m/s²) entre nos pieds et notre tête.

Les Résultats Expérimentaux

Que savons-nous aujourd'hui des trous noirs ? On n'en a toujours pas observé réellement mais il existe de très sérieux candidats : tout d'abord, en 1971, la source binaire Cygnus X-1/HDE 226868 puis GS2023+338/V404 Cygni en 1989. Pourquoi des systèmes binaires ? Parce qu'a priori, on ne peut détecter un trou noir isolé puisqu'il n'émet aucun rayonnement. Lorsqu'on observe un objet apparement seul et qu'on constate des variations de sa position, on peut en déduire qu'il possède un compagnon et qu'ils gravitent tous les deux l'un autour de l'autre. C'est ainsi que l'on a pu montrer que Sirius, l'étoile la plus brillante du ciel, est en fait une étoile double. En observant la période ce mouvement, on peut évaluer la masse et donc le type de l'invisible compagnon. En l'occurence, il s'est avéré que le compagnon Sirius B était une naine blanche (la plus proche du système solaire). Dans les cas où le compagnon est extrêmement lourd, on peut en déduire qu'il doit s'agir d'une étoile à neutron ou, dans les cas extrêmes d'un trou noir.

Par ailleurs, lorsqu'un trou noir forme un système binaire avec un autre astre, celui-ci est peu à peu absorbé. Il se forme donc un disque d'accrétion autour du trou noir et cela provoque l'émission de rayonnement très énergétique de manière assez irrégulière. Les sursauts sont caractéristiques de l'engloutissement d'une énorme quantité de matière par le trou noir. Les variations rapides de la position d'un astre accompagné de l'émission de sursaut de rayonnement très énergétiques permettent donc de considérer un système comme étant des binaires dont une composante est un trou noir.

D'autres types de candidats ont depuis été découverts, parmi lesquels les centres de certaines galaxies comme M31, la galaxie d'Andromède. En effet, l'étude de la vitesse de rotation de ces objets permet d'en calculer la masse. Or, si cette masse est supérieure à celle évaluée expérimentalement, on peut en déduire qu'une masse énorme se trouve cachée dans la galaxie. Les trous noirs sont alors de bons candidats. Un trou noir se trouve donc peut-être tout proche de nous, au coeur de la voie lactée.

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